Informationen über Luftspulen

Verwendete Formelzeichen:
N: Windungszahl
a: mittlerer Radius
b: Länge der Zylinderspule (statt l wegen der Verwechslungsgefahr mit 1)
c: Dicke der Wicklung

Vorsicht mit den Einheiten (Zoll, cm, mm, uH, nH gemischt)!

Eine Windung (N=1), Drahtdurchmesser d, Spulendurchmesser D nach Grover:

 L = 2 Pi D [ln(8D/d) - 1,75] nH/cm bzw.  L = 2 Pi D [ln(D/d) + 0,33] nH/cm

Umgerechnet in Induktivität/Länge (immer noch kreisförmige Leiterschleife!):

 L = 2 l [ln(l/d) - 0,82] nH/cm

In verschiedenen Quellen fand ich für den gestreckten Leiter

 L = 2 l [ln(l/d) + 0,64] nH/cm

das ergibt für sehr dicke/kurze Drähte (l/d=10) 0,6uH/m, sehr dünne/lange Drähte (l/d=1000) 1,5uH/m, das bestätigt die Faustregel "10nH/cm".

Induktivität einer flachen Spirale, soll auf 5% genau sein bei c>a/5
L = (a*N)²/(8*a + 11*c) (uH/Inch)
Einlagige Zylinderspule ab b > 0,1a
L = (a*N)²/((9 - (a/5*b))*a + 10*b) = (a*N)²/(9a - a²/5b + 10*b) (uH/Inch)
Vereinfacht sich bei Länge > 0,4*Durchmesser (oder b > 0,8a)
L = (a*N)²/(9*a + 10*b) (uH/Inch)
Mehrlagige Zylinderspule nach Wheeler
L = 0.8 (a*N)² / (6a + 9b + 10c) (uH/inch)

Soll lt. Wheeler auf 1% genau ein, wenn die drei Terme im Nenner "ungefähr gleich" sind, Winfield Hill berichtet von bis zu 15% Abweichung.

Das beste Verhältnis zwischen Drahtmenge und Induktivität erhält man mit einer "vier-Quadrate-Form" nach Brooks (b=c=a/1,5), Induktivität ist dann
L = Da * N² * 6.373 nH/cm (mit Da = Außendurchmesser)

Software:

Mehrlagig kapazitätsarm wickeln:

       6  9  12  15  18  21  24  27
     5  4  8   11  14  17  20  23  26
    1  2  3  7  10   13  16  19  22  25

In der Realität kaum durchführbar.

Win Hill schlägt vor:

        |<----- 1.0" ----->|        cross-section views
         .-.  .-.  .-.  .-.
        |   ||   ||   ||   |
         '-'  '-'  '-'  '-'          bundle wire order
  top    \ o o  o o  o o  o o            4 5  4 5
  mid     \ o  \ o  \ o  \ o \            3    3
 bottom    o o  o o  o o  o o            1 2  1 2

Ursprüngliche Quellen:

Von Marc Thompson gibt es ein umfassendes Literaturverzeichnis: http://www.thompsonrd.com/Technical/Inductance_References.htm (früher http://members.aol.com/marctt/Technical/Inductance_References.htm)

Beiträge in Newsgroups (die hauptsächliche Quelle für diese Zusammenfassung), der einfachste Zugriff ist wohl über http://groups.google.com/groups?selm=<...> möglich:

Postings von Winfield Hill:

Er schreibt u.A., daß die Berechnung der Verluste bei höheren Frequenzen schwierig ist, weil nicht nur der bekannte Skin-Effekt zu berücksichtigen ist, sondern auch der "relatively obscure and often larger proximity effect".